Задание 9 ОГЭ по математике №00043957

Это уравнение с дробью: неизвестное сидит в знаменателе. Сначала запомним ограничение, а потом избавимся от дроби.

На ноль делить нельзя, поэтому знаменатель не должен обращаться в ноль: $5-x\ne 0$, то есть $x\ne 5$.

Запишем $0{,}5$ обыкновенной дробью $\dfrac{1}{2}$ и получим пропорцию $\dfrac{7}{5-x}=\dfrac{1}{2}$. Свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Отсюда

$$7\cdot 2=1\cdot(5-x),\qquad 14=5-x.$$

Теперь найдём $x$. В записи $5-x=14$ число $x$ — это вычитаемое, а вычитаемое находят так: из уменьшаемого вычитают разность. Значит,

$$x=5-14=-9.$$

Это число не равно $5$, так что ограничение выполнено.

Проверим себя подстановкой: $5-(-9)=5+9=14$, и $\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}=0{,}5$. Получили правую часть уравнения — корень найден верно.