ID: 00038255
На клетчатой бумаге изображён треугольник $ABC$. Во сколько раз отрезок $BM$ короче отрезка $CM$?
Источник: ФИПИ
Отметим вершины треугольника по узлам сетки: A(0;5), B(3;1), C(6;6), приняв сторону клетки за 1.
Точка M лежит на стороне BC, между точками (3;1) и (6;6) (в координатах узлов сетки M находится в точке (4;2,667)).
Так как M лежит на прямой BC, отношение длин отрезков BM и CM равно отношению их проекций на любую ось — удобнее считать по клеткам вдоль стороны BC.
Считаем по клеткам: от (3;1) до M — 1,944 клетки (по прямой), от M до (6;6) — 3,887 клетки (по прямой).
Отношение: 2. Значит отрезок BM короче отрезка CM в 2 раз.