ID: 00038250
На клетчатой бумаге изображён треугольник $ABC$. Во сколько раз отрезок $AM$ короче отрезка $CM$?
Источник: ФИПИ
Отметим вершины треугольника по узлам сетки: A(0;5), B(3;1), C(6;6), приняв сторону клетки за 1.
Точка M лежит на стороне AC, между точками (0;5) и (6;6) (в координатах узлов сетки M находится в точке (1;5,167)).
Так как M лежит на прямой AC, отношение длин отрезков AM и CM равно отношению их проекций на любую ось — удобнее считать по клеткам вдоль стороны AC.
Считаем по клеткам: от (0;5) до M — 1,014 клетки (по прямой), от M до (6;6) — 5,069 клетки (по прямой).
Отношение: 5. Значит отрезок AM короче отрезка CM в 5 раз.