Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB равно 14, BC равно 15, CD равно 23. Найдите AD.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038096

№2. Задание 16

ID: 00038096

Четырёхугольник

$ABCD$

описан около окружности,

$AB=14,BC=15,CD=23$

. Найдите

$AD$

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Четырёхугольник $$ABCD$$ описан около окружности — все его стороны касаются этой окружности. Для описанного четырёхугольника суммы противоположных сторон равны (равенство отрезков двух касательных, проведённых из одной вершины): $$AB+CD=BC+AD$$ .

Отсюда $$AD=AB+CD-BC=14+23-15=22$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)

Задание 16 №00038225 — Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9 корень из:…
Задание 16 №00038222 — Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень из: начало аргумента: 3…
Задание 16 №00038221 — Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB равно 18, BC…
Задание 16 №00038219 — Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 14.
Задание 16 №00038217 — Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 42. Найдите высоту…