Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038012

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, вписанная в многоугольник

№2. Задание 16

ID: 00038012

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $4\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, вписанная в многоугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Окружность вписана в квадрат — значит она касается всех четырёх сторон, а её диаметр равен стороне квадрата: сторона $a=2r=2\cdot4\sqrt2=8\sqrt2$.

Диагональ квадрата со стороной $a$ находится по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, который образуют диагональ и две стороны: $d=a\sqrt2$.

Подставляем: $d=8\sqrt2\cdot\sqrt2=8\cdot2=16$.

Ответ

16
Другие задания по теме «Окружность, вписанная в многоугольник» (8)