Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038002

Окружность вписана в квадрат — значит она касается всех четырёх сторон, а её диаметр равен стороне квадрата: сторона $a=2r=2\cdot16\sqrt2=32\sqrt2$.

Диагональ квадрата со стороной $a$ находится по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, который образуют диагональ и две стороны: $d=a\sqrt2$.

Подставляем: $d=32\sqrt2\cdot\sqrt2=32\cdot2=64$.