В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, угол BAC равно 64 в степени °. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037898

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

ID: 00037898

В остроугольном треугольнике

$ABC$

проведена высота

$BH$

\angle BAC=64^{\circ}

. Найдите угол

$ABH$

. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

$$BH$$ — высота, значит $\angle BHA=90^\circ$ : треугольник $$ABH$$ прямоугольный с прямым углом при вершине $$H$$ .

В этом треугольнике $\angle BAH=\angle BAC=64^\circ$ — это один и тот же угол, просто точка $$H$$ лежит на стороне $$AC$$ .

Сумма острых углов прямоугольного треугольника $$ABH$$ равна $90^\circ$ , значит $\angle ABH=90^\circ-64^\circ=26^\circ$ .

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)