Global EE

Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037850

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Трапеции

№2. Задание 15

ID: 00037850

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $218^{\circ}$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

Решение

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны между собой, и углы при меньшем основании тоже равны между собой — это свойство равнобедренной трапеции. Сумма $S=218^\circ$ больше $180^\circ$, значит это сумма ДВУХ ОДИНАКОВЫХ тупых углов при меньшем основании: $2\cdot\angle=218^\circ$.

Отсюда один такой (тупой) угол $\angle=218:2=109^\circ$.

Основания трапеции параллельны, значит угол при большем основании (смежный по боковой стороне) в сумме с тупым даёт $180^\circ$. Меньший угол $=180^\circ-109^\circ=71^\circ$.

Ответ

71

Видеоразбор

Другие задания по теме «Трапеции» (8)