Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037850
Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы
Трапеции
№2. Задание 15
ID: 00037850
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $218^{\circ}$. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.
Источник: ФИПИ
Решение
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны между собой, и углы при меньшем основании тоже равны между собой — это свойство равнобедренной трапеции. Сумма $S=218^\circ$ больше $180^\circ$, значит это сумма ДВУХ ОДИНАКОВЫХ тупых углов при меньшем основании: $2\cdot\angle=218^\circ$.
Отсюда один такой (тупой) угол $\angle=218:2=109^\circ$.
Основания трапеции параллельны, значит угол при большем основании (смежный по боковой стороне) в сумме с тупым даёт $180^\circ$. Меньший угол $=180^\circ-109^\circ=71^\circ$.
Ответ
71
Видеоразбор
Другие задания по теме «Трапеции» (8)
- Задание 15 №00037975 — Один из углов равнобедренной трапеции равен 74 в степени °. Найдите больший…
- Задание 15 №00037974 — Основания трапеции равны 4 и 6, а высота равна 4. Найдите среднюю линию этой…
- Задание 15 №00037966 — Один из углов прямоугольной трапеции равен 72 в степени °. Найдите больший угол…
- Задание 15 №00037961 — Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268 в степени °. Найдите меньший…
- Задание 15 №00037953 — Один из углов равнобедренной трапеции равен 43 в степени °. Найдите больший…
- Задание 15 №00037948 — Один из углов равнобедренной трапеции равен 113 в степени °. Найдите меньший…
- Задание 15 №00037944 — Один из углов равнобедренной трапеции равен 94 в степени °. Найдите меньший…
- Задание 15 №00037937 — Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит…