Трапеции

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

№2. Задание 15

ID: 00037848

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины

$C$

, делит основание

$AD$

на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания

$BC$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

Решение

Трапеция $$ABCD$$ равнобедренная, $$BC$$ — меньшее основание, $$AD$$ — большее. Высота, опущенная из $$C$$ на $$AD$$ , вместе с основанием $$BC$$ и боковой стороной образует прямоугольный треугольник, у которого катет-«отступ» на прямой $$AD$$ равен $$(AD-BC):2$$ с каждой стороны — это свойство равнобедренной трапеции.

Значит меньший из данных отрезков (1) — это как раз такой отступ, а больший (11) — это отступ ПЛЮС само основание $$BC$$ : 11=отступ $$+BC$$ .

Отсюда $$BC=$$ больший отрезок $$-$$ меньший отрезок $$=11-1=10$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Трапеции» (8)