Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037831

№2. Задание 15

ID: 00037831

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен

45^{\circ}

. Найдите площадь этой трапеции.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

Решение

В равнобедренной трапеции боковая сторона выходит за меньшее основание на равные отрезки с обеих сторон: каждый такой «свес» равен полуразности оснований (b-a)/2.

Свес=(9-3)/2=3.0. Угол между боковой стороной и основанием равен 45°, а tg45°=1, значит высота трапеции равна этому свесу: h=3.0·tg45°=3.0·1=3.

Площадь: S=((a+b)/2)·h=((3+9)/2)·3=6·3=18.

Ответ

Другие задания по теме «Трапеции» (8)