Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037808

№2. Задание 15

ID: 00037808

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины

$C$

, делит основание

$AD$

на отрезки длиной 10 и 11. Найдите длину основания

$BC$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

Решение

Высота из вершины C (конец меньшего основания BC) делит большее основание AD на два отрезка: меньший равен полуразности оснований (AD-BC)/2, больший — полусумме (AD+BC)/2 (свойство равнобедренной трапеции).

По условию отрезки равны 10 и 11: (AD+BC)/2=11, (AD-BC)/2=10. Вычитая эти равенства: BC=11-10=1.

Ответ

Другие задания по теме «Трапеции» (8)

Задание 15 №00037975 — Один из углов равнобедренной трапеции равен 74 в степени °. Найдите больший…
Задание 15 №00037974 — Основания трапеции равны 4 и 6, а высота равна 4. Найдите среднюю линию этой…
Задание 15 №00037966 — Один из углов прямоугольной трапеции равен 72 в степени °. Найдите больший угол…
Задание 15 №00037961 — Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268 в степени °. Найдите меньший…
Задание 15 №00037953 — Один из углов равнобедренной трапеции равен 43 в степени °. Найдите больший…