В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74 в степени °. Диагональ AC образует со стороной CD угол 58 в степени °. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037727

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Трапеции

№2. Задание 15

ID: 00037727

В равнобедренной трапеции с основаниями

$AD$

$BC$

угол

$D$

равен

74^{\circ}

. Диагональ

$AC$

образует со стороной

$CD$

угол

58^{\circ}

. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

Решение

В равнобедренной трапеции углы при меньшем основании равны между собой и в сумме с углом при соседней боковой стороне дают 180°: угол B=угол C=180°-74°=106°.

Диагональ AC образует со стороной CD угол 58° (это угол ACD), значит оставшаяся часть угла C — угол ACB=106°-58°=48° — это и есть угол между диагональю AC и меньшим основанием BC.

Ответ

Другие задания по теме «Трапеции» (8)