В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 80 в степени °. Диагональ AC образует со стороной AB угол 30 в степени °. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037723

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

ID: 00037723

В равнобедренной трапеции с основаниями

$AD$

$BC$

угол

$D$

равен

80^{\circ}

. Диагональ

$AC$

образует со стороной

$AB$

угол

30^{\circ}

. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны: угол A=угол D=80°.

Диагональ AC образует со стороной AB угол 30° (это угол BAC), значит оставшаяся часть угла A — угол CAD=80°-30°=50°.

Так как AD||BC, а AC — секущая, накрест лежащие углы равны: угол между диагональю AC и меньшим основанием BC (угол ACB) равен углу CAD=50°.

Другие задания по теме «Трапеции» (8)