В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 54 в степени °. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037714

ID: 00037714

В равнобедренной трапеции

$ABCD$

угол

$D$

равен

54^{\circ}

. Найдите градусную меру угла

$ACD$

, если луч

$AC$

является биссектрисой угла

$BAD$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

В равнобедренной трапеции углы при большем основании AD равны: угол A=угол D=54°.

Луч AC — биссектриса угла A, значит угол DAC=угол A/2=54/2=27°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°: угол ACD=180°-угол D-угол DAC=180°-54°-27°=99°.

Другие задания по теме «Трапеции» (8)