В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 50 в степени °. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037710

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

ID: 00037710

В равнобедренной трапеции

$ABCD$

угол

$D$

равен

50^{\circ}

. Найдите градусную меру угла

$ACD$

, если луч

$AC$

является биссектрисой угла

$BAD$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

В равнобедренной трапеции углы при большем основании AD равны: угол A=угол D=50°.

Луч AC — биссектриса угла A, значит угол DAC=угол A/2=50/2=25°.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°: угол ACD=180°-угол D-угол DAC=180°-50°-25°=105°.

105

Другие задания по теме «Трапеции» (8)