Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037683

№2. Задание 15

ID: 00037683

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

Решение

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца меньшего основания, делит большее основание на два отрезка: меньший из них равен полуразности оснований (AD-BC)/2, а больший — полусумме оснований (AD+BC)/2 (это следует из того, что трапеция равнобедренная и симметрична).

По условию эти отрезки равны 4 и 8, значит (AD+BC)/2=8 и (AD-BC)/2=4. Складывая эти равенства: AD=12, вычитая: BC=8-4=4.

Меньшее основание трапеции равно 4.

Ответ

Другие задания по теме «Трапеции» (8)