ID: 00037669
Источник: ФИПИ
Трапеция на рисунке равнобедренная (боковые стороны отмечены одинаковыми чёрточками), основания равны 9 (нижнее) и 4 (верхнее). Диагональ выходит из левой нижней вершины, идёт в правую верхнюю и образует с нижним основанием угол 45°.
Опусти из правой верхней вершины перпендикуляр на нижнее основание — это высота h. Он делит нижнее основание на три части: слева «свес» боковой стороны (9−4)÷2=2,5, затем участок, равный верхнему основанию — 4, и такой же свес 2,5 справа. Значит от левой нижней вершины до основания высоты — 2,5+4=6,5. Это полусумма оснований: (4+9)÷2=6,5.
Диагональ, высота и этот отрезок 6,5 образуют прямоугольный треугольник с углом 45° у нижней вершины. В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, поэтому высота равна прилежащему катету: h=6,5.