ID: 00037663
Источник: ФИПИ
Трапеция на рисунке равнобедренная (боковые стороны отмечены одинаковыми чёрточками), основания равны 8 (нижнее) и 2 (верхнее). Диагональ выходит из левой нижней вершины, идёт в правую верхнюю и образует с нижним основанием угол 45°.
Опусти из правой верхней вершины перпендикуляр на нижнее основание — это высота h. Он делит нижнее основание на три части: слева «свес» боковой стороны (8−2)÷2=3, затем участок, равный верхнему основанию — 2, и такой же свес 3 справа. Значит от левой нижней вершины до основания высоты — 3+2=5. Это полусумма оснований: (2+8)÷2=5.
Диагональ, высота и этот отрезок 5 образуют прямоугольный треугольник с углом 45° у нижней вершины. В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, поэтому высота равна прилежащему катету: h=5.