В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 52 в степени °. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037621

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

ID: 00037621

В равнобедренной трапеции

$ABCD$

угол

$D$

равен

52^{\circ}

. Найдите градусную меру угла

$ACD$

, если луч

$AC$

является биссектрисой угла

$BAD$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

В равнобедренной трапеции ABCD углы при основании AD равны, поэтому угол A тоже равен 52° (как и угол D).

Луч AC — биссектриса угла BAD, значит он делит угол A пополам: угол DAC=52÷2=26°.

Треугольник ACD: сумма его углов равна 180°, а два из них известны — угол D=52° и угол DAC=26°. Значит угол ACD=180-52-26=102°.

102

Другие задания по теме «Трапеции» (8)