В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, tgB равно дробь: числитель: 7, знаменатель: 12 конец дроби, BC равно 48. Найдите AC.

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037588

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00037588

В треугольнике

$ABC$

угол

$C$

равен

90^{\circ},\mathrm{tg}B=\dfrac{7}{12},BC=48

. Найдите

$AC$

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит BC — катет, прилежащий к углу B, а AC — катет, противолежащий углу B. По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tgB=(противолежащий катет)÷(прилежащий катет)=AC÷BC.

Отсюда AC=tgB·BC. По условию tgB=7/12, BC=48.

Вычисляем: AC=(7/12)·48=28.

Ответ

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)