Global EE

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037568

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00037568

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ},\cos B=\dfrac{11}{15},AB=75$. Найдите $BC$.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В треугольнике ABC угол C прямой (90°), значит AB — гипотенуза, а BC — катет, прилежащий к углу B. По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника: cosB=(прилежащий катет)÷гипотенуза=BC÷AB.

Отсюда BC=cosB·AB. По условию cosB=11/15, AB=75.

Вычисляем: BC=(11/15)·75=55.

Ответ

55
Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)