Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00037544

Name: Видеоразбор: Задание 15 ОГЭ по математике №00037544
Description: В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00037544

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольном треугольнике работает теорема Пифагора: c²=a²+b², где c — гипотенуза, a и b — катеты (стороны, прилежащие к прямому углу).

По условию известны катет 9 и гипотенуза 41. Обозначим неизвестный катет за b и выразим его: b²=c²-a².

Подставляем числа: c²=41²=1681, a²=9²=81, значит b²=1681-81=1600.

Извлекаем корень: b=√1600=40.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)