Global EE

Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00037530

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Трапеции

№2. Задание 15

ID: 00037530

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $46^{\circ}$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

Решение

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны между собой, и углы при меньшем основании тоже равны между собой. По условию сумма двух углов равна 46° — это может быть только сумма двух РАВНЫХ углов (при одном и том же основании), потому что сумма двух углов при одной боковой стороне у любой трапеции всегда равна 180°, а не 46°.

Значит, 46° — это сумма двух равных меньших (острых) углов при большем основании: каждый из них равен 46÷2=23°.

Угол при меньшем основании смежный с ним по боковой стороне, поэтому в сумме с острым углом даёт 180°: больший угол=180-23=157°.

Ответ

157
Другие задания по теме «Трапеции» (8)