ID: 00026779
В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $90^\circ$, $AB=20$, $AC=21$. Найдите $BC$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Читаем рисунок: прямой угол при вершине $A$, значит, $AB$ и $AC$ — катеты, а сторона $BC$, лежащая напротив прямого угла, — гипотенуза.
Правило (теорема Пифагора): квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
$$BC^2=AB^2+AC^2=20^2+21^2=400+441=841.$$
Извлекаем корень: $29^2=841$, поэтому
$$BC=\sqrt{841}=29.$$
Проверка прикидкой: гипотенуза должна быть длиннее каждого катета, но короче их суммы: $21\lt 29\lt 41$. Сходится.