Global EE

Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00026737

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Прямоугольный треугольник

№2. Задание 15

ID: 00026737

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{\circ}$, $M$ — середина стороны $AB$, $AB=50$, $AC=30$. Найдите $CM$.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Прямоугольный треугольник

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Читаем рисунок: угол $C$ прямой, значит, $AB$ — гипотенуза, а $CM$ — медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе.

Правило: медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

$$CM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{50}{2}=25.$$

Обрати внимание: длина $AC=30$ для ответа не нужна — это лишнее данное, которое проверяет, знаешь ли ты свойство медианы.

Проверка себя через окружность: середина гипотенузы — центр описанной окружности прямоугольного треугольника, поэтому $MA=MB=MC=25$. Сходится.

Ответ

25

Адиль подсказывает

Частая ошибка, которая стоит балла: решение верное, а в ответ ушло не то, что спрашивали. Правило на будущее — перед «Ответ:» перечитайте ВОПРОС 😉

Начнём с Вашей самой слабой темы.

Попробовать →
Адиль Бурумбаев
Потренируй предмет в боюНа Арену →
Следующее задание темы →
Похожие задания по теме «Прямоугольный треугольник» (8)