Global EE

Населенные… — Задание 2 ОГЭ по математике №00026721

Задание №2. Простейшие текстовые задачи

Населенные пункты

№2. Задание 2

ID: 00026721

Миша летом отдыхает с папой в деревне Починки. В среду они собираются съездить на велосипедах в село Игнатово. Из деревни Починки в село Игнатово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Власово до деревни Крынки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Игнатово. Есть и третий маршрут: в деревне Власово можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Игнатово, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Миша с папой едут со скоростью 20 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Найдите расстояние от деревни Починки до села Игнатово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Рисунок к заданию 2 ОГЭ по математике — Населенные пункты

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Прямая дорога из Починок в Игнатово — это гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого идут по шоссе. Сторона клетки равна $1$ км, поэтому катеты просто считаем по клеткам.

Горизонтальный катет — от Починок до Крынок вдоль нижнего шоссе: $18+12=30$ км. Вертикальный катет — от Крынок до Игнатово: $16$ км.

Правило: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов — это теорема Пифагора.

$$d=\sqrt{30^{2}+16^{2}}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34.$$

Проверка себя: $34^{2}=1156$ — сходится.

Расстояние от Починок до Игнатово по прямой равно $34$ км.

Ответ

34

Адиль подсказывает

Частая ошибка, которая стоит балла: решение верное, а в ответ ушло не то, что спрашивали. Правило на будущее — перед «Ответ:» перечитайте ВОПРОС 😉

Начнём с Вашей самой слабой темы.

Попробовать →
Адиль Бурумбаев
Потренируй предмет в боюНа Арену →
Следующее задание темы →
Похожие задания по теме «Населенные пункты» (8)