Населенные… — Задание 2 ОГЭ по математике №00045690

Задание №2. Простейшие текстовые задачи

Населенные пункты

№2. Задание 2

ID: 00045690

Оля летом отдыхает с родителями в деревне Филимоново. Оля с папой собираются съездить на машине в посёлок Светлый. Из Филимоново в Светлый можно проехать по прямой грунтовой лесной дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через село Круглое до деревни Белая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Светлый. Есть и третий маршрут: в Круглом можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо птицефабрики прямо в Светлый. По шоссе Оля с папой едут со скоростью 68 км/ч, а по грунтовым дорогам — 51 км/ч. Расстояние по шоссе от Филимоново до Белой равно 75 км, от Круглого до Белой — 30 км, а от Светлого до Белой — 40 км.

На сколько процентов расстояние от Белой до Филимоново больше расстояния от Белой до Круглого?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Нужно сравнить два расстояния по шоссе, и оба есть в общем тексте: от Белой до Филимоново — $$75$$ км, от Белой до Круглого — $$30$$ км.

Вопрос «на сколько процентов первое больше второго» устроен так: за $100\%$ берём то, с чем сравниваем, — расстояние от Белой до Круглого, $$30$$ км. Потом смотрим, какую часть от него составляет разница.

Разница: $$75-30=45$$ км.

Узнаем, сколько процентов $$45$$ км составляют от $$30$$ км:

$\dfrac{45}{30}\cdot 100\%=1{,}5\cdot 100\%=150\%.$

Проверим себя: увеличим $$30$$ км на $150\%$ . Это $1{,}5\cdot 30=45$ км прибавки, и $$30+45=75$$ км — ровно расстояние до Филимоново. Сходится.

Ответ

150

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)