Населенные… — Задание 2 ОГЭ по математике №00045691

Задание №2. Простейшие текстовые задачи

Населенные пункты

№2. Задание 2

ID: 00045691

Петя летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Бурцево. Петя с дедушкой собираются съездить на велосипедах на железнодорожную станцию Усово. Из Бурцево в Усово можно проехать по шоссе через село Озёрки до деревни Кленовая, где нужно свернуть направо на другое шоссе, ведущее в Усово. Из Бурцево до Усово можно проехать через село Озёрки и не заезжая в Кленовую, но тогда вторую часть пути надо будет ехать по грунтовой дороге мимо птицефабрики. Есть и третий маршрут: доехать по шоссе до деревни Лунёвка и там, повернув налево, по грунтовой лесной дороге добраться до Усово. Все шоссейные дороги при пересечении образуют прямой угол. По шоссе Петя с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по грунтовой дороге — 16 км/ч. Расстояние по шоссе от Кленовой до Усово равно 24 км, от Кленовой до Озёрок — 18 км, от Кленовой до Бурцево — 40 км, а от Бурцево до Лунёвки — 15 км.

На сколько процентов скорость, с которой едут Петя с дедушкой по грунтовой дороге, меньше их скорости по шоссе?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Сравниваем две скорости из общего текста: по шоссе Петя с дедушкой едут $$20$$ км/ч, по грунтовке — $$16$$ км/ч.

Спрашивают, на сколько процентов грунтовая скорость меньше скорости по шоссе. Значит, за $100\%$ берём шоссейную скорость — именно с ней сравнивают.

Разница скоростей: $$20-16=4$$ км/ч.

Узнаем, какую часть составляют $$4$$ км/ч от $$20$$ км/ч:

$\dfrac{4}{20}\cdot 100\%=0{,}2\cdot 100\%=20\%.$

Проверим себя: $20\%$ от $$20$$ км/ч — это $0{,}2\cdot 20=4$ км/ч, и $$20-4=16$$ км/ч — как раз скорость по грунтовке.

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)