Global EE

Прямоугольный… — Задание ОГЭ по математике №00023932

Задание №26. Азы Математики

Прямоугольный Треугольник

№2. Задание без номера

ID: 00023932

В прямоугольном треугольнике гипотенуза $AB = 24$. Найдите медиану $CM$, проведённую из прямого угла.

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Есть красивое свойство прямоугольного треугольника: медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Почему так: около прямоугольного треугольника всегда можно описать окружность, и гипотенуза оказывается её диаметром. Тогда середина гипотенузы $M$ — это центр окружности, а отрезок $CM$ — радиус, то есть половина диаметра.

Подставляем число:

$$CM = \frac{AB}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

Ответ

12
Другие задания по теме «Прямоугольный Треугольник» (8)