ID: 00023941
Известно, что \cos \alpha = 0{,}28, причём угол \alpha острый. Найдите \sin \alpha.
Источник: Global_EE
Синус и косинус одного угла связаны основным тригонометрическим тождеством:
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
Выразим отсюда квадрат синуса:
\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha
Подставляем известное значение и считаем квадрат: 0{,}28^2 = 0{,}0784.
\sin^2 \alpha = 1 - 0{,}0784 = 0{,}9216
Извлекаем корень. Угол острый, поэтому синус положительный, и минус нам не нужен.
\sin \alpha = \sqrt{0{,}9216} = 0{,}96
Проверить корень легко: 0{,}96^2 = 0{,}9216.