Прямоугольный… — Задание ОГЭ по математике №00023683

Идём через площадь: её можно посчитать двумя способами, и оба обязаны дать одно и то же число.

Через катеты — они перпендикулярны, поэтому годятся как основание и высота.

$$S = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8 = 24$$

Для второго способа нужна гипотенуза, находим её по теореме Пифагора.

$$AB = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

Через гипотенузу площадь равна половине произведения гипотенузы на высоту к ней. Приравниваем к 24.

$$\frac{1}{2}\cdot 10\cdot h = 24$$

Слева $5h$, значит делим 24 на 5.

$$h = \frac{24}{5} = 4{,}8$$