Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки AH равно 4 и BH равно 9. Найдите эту высоту CH. Ответ дайте целым числом.

Прямоугольный… — Задание ОГЭ по математике №00023682

Задание №26. Азы Математики

Прямоугольный Треугольник

№2. Задание без номера

ID: 00023682

Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки $$AH=4$$ и $$BH=9$$ . Найдите эту высоту $$CH$$ .

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, разбивает треугольник на два маленьких, каждый из которых подобен исходному. Из этого подобия получается удобное правило: высота есть среднее геометрическое отрезков гипотенузы.

$CH^2 = AH\cdot BH$

Подставляем данные отрезки.

$CH^2 = 4\cdot 9 = 36$

Извлекаем корень, длина положительна.

$CH = \sqrt{36} = 6$

Ответ

Другие задания по теме «Прямоугольный Треугольник» (8)