ID: 00023682
Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки AH=4 и BH=9. Найдите эту высоту CH.
Источник: Global_EE
Высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, разбивает треугольник на два маленьких, каждый из которых подобен исходному. Из этого подобия получается удобное правило: высота есть среднее геометрическое отрезков гипотенузы.
CH^2 = AH\cdot BH
Подставляем данные отрезки.
CH^2 = 4\cdot 9 = 36
Извлекаем корень, длина положительна.
CH = \sqrt{36} = 6