ID: 00023682
Высота, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на отрезки $AH=4$ и $BH=9$. Найдите эту высоту $CH$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, разбивает треугольник на два маленьких, каждый из которых подобен исходному. Из этого подобия получается удобное правило: высота есть среднее геометрическое отрезков гипотенузы.
$$CH^2 = AH\cdot BH$$
Подставляем данные отрезки.
$$CH^2 = 4\cdot 9 = 36$$
Извлекаем корень, длина положительна.
$$CH = \sqrt{36} = 6$$