ID: 00023680
Известно, что \sin \alpha = 0{,}6, угол \alpha острый. Найдите \cos \alpha.
Источник: Global_EE
Синус и косинус одного угла связаны основным тригонометрическим тождеством.
\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1
Выражаем отсюда квадрат косинуса и подставляем известный синус.
\cos^2\alpha = 1 - 0{,}6^2 = 1 - 0{,}36 = 0{,}64
Извлекаем корень. Корень даёт два варианта, +0{,}8 и -0{,}8, но угол острый, а у острого угла косинус положителен, поэтому минус отбрасываем.
\cos\alpha = 0{,}8