ID: 00023680
Известно, что $\sin \alpha = 0{,}6$, угол $\alpha$ острый. Найдите $\cos \alpha$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Синус и косинус одного угла связаны основным тригонометрическим тождеством.
$$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$$
Выражаем отсюда квадрат косинуса и подставляем известный синус.
$$\cos^2\alpha = 1 - 0{,}6^2 = 1 - 0{,}36 = 0{,}64$$
Извлекаем корень. Корень даёт два варианта, $+0{,}8$ и $-0{,}8$, но угол острый, а у острого угла косинус положителен, поэтому минус отбрасываем.
$$\cos\alpha = 0{,}8$$