Прямоугольный… — Задание ОГЭ по математике №00023680

Синус и косинус одного угла связаны основным тригонометрическим тождеством.

$$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$$

Выражаем отсюда квадрат косинуса и подставляем известный синус.

$$\cos^2\alpha = 1 - 0{,}6^2 = 1 - 0{,}36 = 0{,}64$$

Извлекаем корень. Корень даёт два варианта, $+0{,}8$ и $-0{,}8$, но угол острый, а у острого угла косинус положителен, поэтому минус отбрасываем.

$$\cos\alpha = 0{,}8$$