Global EE

Прямоугольный… — Задание ОГЭ по математике №00023679

Задание №26. Азы Математики

Прямоугольный Треугольник

№2. Задание без номера

ID: 00023679

В прямоугольном треугольнике катеты $a=3$ (лежит напротив угла $A$), $b=4$, гипотенуза $c=5$. Найдите $\sin A$, $\cos A$, $\operatorname{tg} A$.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.

Источник: Global_EE

Решение

Все три величины — это просто отношения сторон, надо лишь не перепутать, какая сторона куда идёт.

Синус острого угла — это противолежащий катет, делённый на гипотенузу. Напротив угла $A$ лежит катет $a=3$.

$$\sin A = \frac{a}{c} = \frac{3}{5}$$

Косинус — это прилежащий катет, делённый на гипотенузу. К углу $A$ прилегает катет $b=4$.

$$\cos A = \frac{b}{c} = \frac{4}{5}$$

Тангенс — это противолежащий катет, делённый на прилежащий (гипотенуза тут вообще не участвует).

$$\operatorname{tg} A = \frac{a}{b} = \frac{3}{4}$$

Ответ

sin A=3/5; cos A=4/5; tg A=3/4 / sin A=3/5, cos A=4/5, tg A=3/4 / 3/5; 4/5; 3/4 / 0,6; 0,8; 0,75
Другие задания по теме «Прямоугольный Треугольник» (8)