ID: 00023670
Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите эти углы.
Источник: Global_EE
Отношение 2:3 означает, что углы состоят из одинаковых «долей»: в первом угле 2 такие доли, во втором — 3. Обозначим одну долю через x градусов.
Тогда углы равны 2x и 3x.
В прямоугольном треугольнике на два острых угла приходится 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ. Складываем наши углы и приравниваем к 90^\circ.
2x + 3x = 90^\circ
Слева складываем доли: их всего 5.
5x = 90^\circ
Делим обе части на 5 и находим размер одной доли.
x = 18^\circ
Теперь возвращаемся к самим углам: умножаем долю на 2 и на 3.
2x = 36^\circ, \qquad 3x = 54^\circ
Проверка: 36^\circ + 54^\circ = 90^\circ — сходится.