ID: 00023509
Вычислите: $2\frac{1}{4}\cdot 1\frac{3}{5}$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Смешанные числа перемножать «по частям» нельзя — это распространённая ошибка. Сначала обе смеси переводим в неправильные дроби.
$$2\frac{1}{4} = \frac{4\cdot 2+1}{4} = \frac{9}{4}, \qquad 1\frac{3}{5} = \frac{5\cdot 1+3}{5} = \frac{8}{5}$$
Теперь умножаем: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. Заранее сокращаем 8 и 4 на 4.
$$\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{5} = \frac{9\cdot 2}{1\cdot 5} = \frac{18}{5}$$
Выделяем целую часть: $18 = 5\cdot 3 + 3$.
$$\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$$