ID: 00023506
Вычислите: $\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{10}\right):\frac{3}{5}$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Сначала действие в скобках — умножение двух дробей. Числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, причём удобно сократить заранее: 2 и 10 делятся на 2, 3 и 9 делятся на 3.
$$\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{10} = \frac{1\cdot 3}{1\cdot 5} = \frac{3}{5}$$
Теперь делим полученную дробь на $\frac{3}{5}$. Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь.
$$\frac{3}{5}:\frac{3}{5} = \frac{3}{5}\cdot\frac{5}{3} = \frac{15}{15}$$
Числитель и знаменатель равны, значит дробь равна единице.
$$\frac{15}{15} = 1$$
По сути мы разделили число само на себя — результат всегда 1.