ID: 00023503
Вычислите: $\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Три дроби с разными знаменателями: 6, 4 и 3. Сложение и вычитание идут по порядку слева направо, но проще сразу привести все три к общему знаменателю.
Наименьшее число, которое делится на 6, на 4 и на 3, — это 12.
Дополнительные множители: для $\frac{5}{6}$ это 2, для $\frac{3}{4}$ это 3, для $\frac{1}{3}$ это 4.
$$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{9}{12}, \qquad \frac{1}{3}=\frac{4}{12}$$
Теперь действуем с числителями по порядку.
$$\frac{10}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12} = \frac{10+9-4}{12} = \frac{15}{12}$$
Дробь сокращается на 3.
$$\frac{15}{12} = \frac{5}{4}$$
Числитель больше знаменателя, поэтому выделяем целую часть: $5 = 4\cdot 1 + 1$.
$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$