Global EE

Задание 20 ОГЭ по математике №00013597

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Системы уравнений

№2. Задание 20

ID: 00013597

Решите систему уравнений$\begin{cases} 2x^2 - 5x = y \\ 2x - 5 = y \end{cases}$

Источник: ФИПИ

Решение

В обоих уравнениях системы $y$ уже выражен. Приравняем правые части (точнее, левые части, равные $y$): $$2x^2-5x=2x-5.$$

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные — получим квадратное уравнение $$2 x^{2} - 7 x + 5=0.$$

Решая его, находим два значения $x$: $x=1;\ \dfrac{5}{2}$.

Для каждого $x$ найдём $y$ по простому уравнению $y=2x-5$.

Ответ

$(2,5; 0), (1; -3)$

Другие задания по теме «Системы уравнений» (8)