Global EE

Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00011434

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00011434

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха.

Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки $R$. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на чертеже. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Рисунок к заданию 5 ОГЭ по математике — Связь, шины, печки

Источник: ФИПИ

Решение

Центр дуги арки находится в середине нижней стороны кожуха — примем эту точку за начало отсчёта.

Дуга проходит через точки, где арка примыкает к боковым стенкам кожуха.

От центра до такой точки по горизонтали — половина ширины кожуха: $60 : 2 = 30$ см.

По вертикали — высота боковой стенки кожуха: $40$ см.

Радиус — расстояние от центра до точки дуги, находим его по теореме Пифагора: $$R=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50 \text{ см}.$$

Ответ

50
Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)