ID: 00011434
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха.
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки $R$. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на чертеже. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Центр дуги арки находится в середине нижней стороны кожуха — примем эту точку за начало отсчёта.
Дуга проходит через точки, где арка примыкает к боковым стенкам кожуха.
От центра до такой точки по горизонтали — половина ширины кожуха: $60 : 2 = 30$ см.
По вертикали — высота боковой стенки кожуха: $40$ см.
Радиус — расстояние от центра до точки дуги, находим его по теореме Пифагора: $$R=\sqrt{30^2+40^2}=\sqrt{900+1600}=\sqrt{2500}=50 \text{ см}.$$