ID: 00011413
Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, $195/65$ $R15$ (рис. $1$). Первое число означает ширину шины $B$ в миллиметрах (рис. $2$). Второе число — высота боковины шины $H$ в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой $195/65$ $R15$ имеет ширину $B = 195$ $\text{мм}$, высоту боковины $H = 195 \cdot 0,65 = 126,75$ ($\text{мм}$).
Буква $R$ означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой $R$ следует диаметр диска $d$ в дюймах (в одном дюйме $25,4$ $\text{мм}$). Таким образом, общий диаметр колеса $D$ можно найти, зная диаметр диска, высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели, устанавливает на них колёса с шинами $185/60$ $R15$.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/45 R17? Результат округлите до десятых.
Источник: ФИПИ
Пробег за один оборот колеса — длина окружности, она пропорциональна диаметру, поэтому сравниваем диаметры.
Диаметр заводского колеса (шина $185/60$ $R15$): $$D_1 = 381 + 2 \cdot 111 = 603 \text{ мм}.$$
Диаметр колеса с шиной $205/45$ $R17$: $$D_2 = 431{,}8 + 2 \cdot 92{,}25 = 616{,}3 \text{ мм}.$$
Диаметр увеличился на $616{,}3 - 603 = 13{,}3$ мм.
В процентах от заводского: $$\dfrac{13{,}3}{603} \cdot 100\% \approx 2{,}21\% \approx 2{,}2\%.$$