Global EE

Трапеции — Задание 15 ОГЭ по математике №00009647

Задание №15. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы

Трапеции

№2. Задание 15

ID: 00009647

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

Рисунок к заданию 15 ОГЭ по математике — Трапеции

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из обеих вершин меньшего основания высоты на большее основание — получим прямоугольный треугольник с углом $45°$ при основании.

В нём высота $5$ и горизонтальный свес равны, ведь $\operatorname{tg}45°=1$, поэтому каждый свес равен $5$.

Большее основание $14$ длиннее меньшего на два свеса, значит меньшее: $$14-2\cdot 5=4.$$

Ответ

4
Другие задания по теме «Трапеции» (8)