ID: 00009240
Решите систему уравнений $\begin{cases} 2x^2 + y = 4, \\ 4x^2 - y = 2. \end{cases}$
Источник: ФИПИ
Перед нами система с двумя неизвестными. В уравнениях слагаемое с $y$ входит с противоположными знаками, поэтому сложим уравнения почленно — переменная $y$ исчезнет.
Сложив, получаем $6x^2=6$, откуда $x^2=1$ и $x=\pm1$.
Подставим найденные $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$. Так как в уравнения входит только $x^2$, оба значения $x$ дают одно и то же $y=2$.
Получаем две пары решений: $\left(-1;\ 2\right); \left(1;\ 2\right)$.
$(-1, 2), (1, 2)$