Global EE

Задание 20 ОГЭ по математике №00009236

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Системы уравнений

№2. Задание 20

ID: 00009236

Решите систему уравнений $\begin{cases} 5x^2 - 11x = y, \\ 5x - 11 = y. \end{cases}$

Источник: ФИПИ

Решение

В обоих уравнениях системы $y$ уже выражен. Приравняем правые части (точнее, левые части, равные $y$): $$5x^2-11x=5x-11.$$

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные — получим квадратное уравнение $$5 x^{2} - 16 x + 11=0.$$

Решая его, находим два значения $x$: $x=1;\ \dfrac{11}{5}$.

Для каждого $x$ найдём $y$ по простому уравнению $y=5x-11$.

Ответ

$(1, -6), (2,2, 0)$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Системы уравнений» (8)