Global EE

Задание 20 ОГЭ по математике №00005872

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Системы уравнений

№2. Задание 20

ID: 00005872

Решите систему уравнений  $\begin{cases} 3x^2 - 2x = y \\ 3x - 2 = y \end{cases}$

Источник: ФИПИ

Решение

В обоих уравнениях системы $y$ уже выражен. Приравняем правые части (точнее, левые части, равные $y$): $$3x^2-2x=3x-2.$$

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные — получим квадратное уравнение $$3 x^{2} - 5 x + 2=0.$$

Решая его, находим два значения $x$: $x=\dfrac{2}{3};\ 1$.

Для каждого $x$ найдём $y$ по простому уравнению $y=3x-2$.

Ответ

$\left(1; 1\right), \left(\dfrac{2}{3}; 0\right)$

Другие задания по теме «Системы уравнений» (8)