Global EE

Задание 20 ОГЭ по математике №00005870

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Системы уравнений

№2. Задание 20

ID: 00005870

Решите систему уравнений  $\begin{cases} 4x^2 - 5x = y, \\ 8x - 10 = y. \end{cases}$

Источник: ФИПИ

Решение

В обоих уравнениях системы $y$ уже выражен. Приравняем правые части (точнее, левые части, равные $y$): $$4x^2-5x=8x-10.$$

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные — получим квадратное уравнение $$4 x^{2} - 13 x + 10=0.$$

Решая его, находим два значения $x$: $x=\dfrac{5}{4};\ 2$.

Для каждого $x$ найдём $y$ по простому уравнению $y=8x-10$.

Ответ

(2;6), (1,25;0)

Видеоразбор

Другие задания по теме «Системы уравнений» (8)