Задание 20 ОГЭ по математике №00005865
Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы
Системы уравнений
№2. Задание 20
ID: 00005865
Решите систему уравнений $\begin{cases} 3x^2 + y = 6, \\ 4x^2 - y = 1. \end{cases}$
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
Перед нами система с двумя неизвестными. В уравнениях слагаемое с $y$ входит с противоположными знаками, поэтому сложим уравнения почленно — переменная $y$ исчезнет.
Сложив, получаем $7x^2=7$, откуда $x^2=1$ и $x=\pm1$.
Подставим найденные $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$. Так как в уравнения входит только $x^2$, оба значения $x$ дают одно и то же $y=3$.
Получаем две пары решений: $\left(-1;\ 3\right); \left(1;\ 3\right)$.
Ответ
(1;3),(−1;3)
Другие задания по теме «Системы уравнений» (8)
- Задание 20 №00038488 — Решите систему уравнений система: 7x в квадрате минус 5x равно y,. 7x минус 5…
- Задание 20 №00038485 — Решите систему уравнений система: x в квадрате плюс y равно 7,. 2x в квадрате…
- Задание 20 №00038479 — Решите систему уравнений система: x в квадрате плюс 4y в квадрате равно 25,. 3x…
- Задание 20 №00038472 — Решите систему уравнений система: 2x в квадрате плюс 4y в квадрате равно 24,.…
- Задание 20 №00038469 — Решите систему уравнений система: 3x в квадрате минус 4x равно y,. 3x минус 4…
- Задание 20 №00038468 — Решите систему уравнений система: 2x в квадрате плюс 3y в квадрате равно 11,.…
- Задание 20 №00038466 — Решите систему уравнений система: 3x в квадрате плюс y равно 9,. 7x в квадрате…
- Задание 20 №00038462 — Решите систему уравнений система: 5x в квадрате минус 9x равно y,. 5x минус 9…