Global EE

Задание 20 ОГЭ по математике №00005865

Задание №20. Уравнения, неравенства и их системы

Системы уравнений

№2. Задание 20

ID: 00005865

Решите систему уравнений $\begin{cases} 3x^2 + y = 6, \\ 4x^2 - y = 1. \end{cases}$

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Перед нами система с двумя неизвестными. В уравнениях слагаемое с $y$ входит с противоположными знаками, поэтому сложим уравнения почленно — переменная $y$ исчезнет.

Сложив, получаем $7x^2=7$, откуда $x^2=1$ и $x=\pm1$.

Подставим найденные $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$. Так как в уравнения входит только $x^2$, оба значения $x$ дают одно и то же $y=3$.

Получаем две пары решений: $\left(-1;\ 3\right); \left(1;\ 3\right)$.

Ответ

(1;3),(−1;3)

Другие задания по теме «Системы уравнений» (8)