ID: 00003325
В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.
Источник: ФИПИ
Опустим из обеих вершин меньшего основания высоты на большее основание — получим прямоугольный треугольник с углом $45°$ при основании.
В нём высота $5$ и горизонтальный свес равны, ведь $\operatorname{tg}45°=1$, поэтому каждый свес равен $5$.
Большее основание $15$ длиннее меньшего на два свеса, значит меньшее: $$15-2\cdot 5=5.$$