ID: 00003324
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины $C$ , делит основание $AD$ на отрезки длиной 3 и 11. Найдите длину основания $BC$ .
Источник: ФИПИ
В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из вершин меньшего основания, отсекают по краям большего основания два равных свеса, а между основаниями высот лежит отрезок, равный меньшему основанию $BC$.
Поэтому высота из вершины делит большее основание на два неравных отрезка: меньший — это свес, а больший — свес вместе с $BC$. Значит их разность как раз равна меньшему основанию.
$$BC=11-3=8.$$