Global EE

Задание 10 Базовая Математика №00051022

Задание №10. Прикладная планиметрия

Колёса, шкивы и окружности в быту

№2. Задание 10

ID: 00051022

Колесо имеет 24 спицы. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Рисунок к заданию 10 Базовая Математика — Колёса, шкивы и окружности в быту

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Обойдём центр колеса от одной спицы к соседней, потом к следующей и так далее. После $24$ шагов вернёмся к той же спице, повернувшись ровно на полный угол $360^\circ$.

Промежутков между соседними спицами столько же, сколько спиц, — $24$: колесо замкнуто, и за последней спицей снова идёт первая. Все углы равны, поэтому каждый из них

$$360^\circ:24=15^\circ.$$

Проверим себя: $24\cdot 15^\circ=360^\circ$ — полный оборот, сходится. И по рисунку угол между соседними спицами маленький — гораздо меньше прямого.

Ответ

15
Другие задания по теме «Колёса, шкивы и окружности в быту» (4)